Ο Απόστολος Παρέλλης αποτελεί μία από τις πιο σταθερές αξίες του κυπριακού στίβου τα τελευταία πολλά χρόνια. Η παρουσία του στα κορυφαία αθλητικά γεγονότα του στίβου, από το 2012 και μετά, είναι αδιάλειπτη, έχοντας καταγράψει σπουδαίες επιτυχίες, όχι μόνο από επιδόσεις, αλλά και από παρουσίες. Στο περσινό Ευρωπαϊκό Πρωτάθλημα του Μονάχου έφτασε τις έξι συμμετοχές, που αποτελούν ρεκόρ για Κύπριο αθλητή, ενώ ετοιμάζεται φέτος να γίνει ο απόλυτος ρέκορντμαν και σε Παγκόσμια Πρωτάθλημα, αφού με τη συμμετοχή του στη Βουδαπέστη θα φτάσει επίσης τις έξι, αφήνοντας δεύτερο τον Άννινο Μαρκουλλίδη με πέντε (5)! Ακόμα κάτι σπουδαίο για τον κορυφαίο ρίπτη στην ιστορία του κυπριακού στίβου, είναι πως σε όλες αυτές τις μεγάλες διοργανώσεις (Ολυμπιακοί, Παγκόσμιο, Ευρωπαϊκό) έχει προκριθεί 10 φορές σε τελικούς της δισκοβολίας και από αυτές τις 10, τις εννέα (9) φορές πήρε θέση στην πρώτη οκτάδα!!! Σταθερότητα ανεπανάληπτη!

Ως η κορυφαία στιγμή της καριέρας του θεωρείται δικαίως η ανάδειξή του σε 8^ο Ολυμπιονίκη το 2016 στο Ρίο ντε Τζανέιρο, ενώ έπονται οι δύο εξαιρετικές παρουσίες του σε Παγκόσμια Πρωταθλήματα. Στην Ντόχα του Κατάρ, στις 30 Σεπτεμβρίου 2019, βρέθηκε στην καλύτερη βραδιά της καριέρας του, όταν έριξε τον δίσκο του στα 66,32μ., καταρρίπτοντας για 13^η φορά το παγκύπριο ρεκόρ στη δισκοβολία, του οποίου είναι κάτοχος από τις 28 Μαρτίου 2007!!! Η βολή του στα 66,32μ. τού χάρισε και την 5^η θέση στον τελικό, που είναι το καλύτερο πλασάρισμα Κύπριου αθλητή σε Παγκόσμιο Πρωτάθλημα, μετά τα δύο μετάλλια (αργυρό 2009, χάλκινο 2007) του Κυριάκου Ιωάννου στο ύψος. Τέσσερα χρόνια νωρίτερα, στο Πεκίνο, ο Παρέλλης είχε άλλη μία εξαιρετική βραδιά (29/08/2015), όταν με βολή στα 64,55μ., αναδείχθηκε ως ο 6^ος κορυφαίος δισκοβόλος στον κόσμο!